Uma duplicata deverá ser descontada em um banco 2 meses antes de seu vencimento a uma taxa de desconto de 30% ao ano. Foram calculados os valores atuais usando dois critérios, ou s

Gabarito

A

Comentário do professor

Temos taxa anual de 30% e prazo de 2 meses, ou seja \(t=\tfrac{2}{12}=\tfrac{1}{6}\) ano, então \(i\cdot t=0{,}30\cdot\tfrac{1}{6}=0{,}05\) (5%).

Os valores atuais são dados por:

Desconto comercial simples: \(A_c=N(1-it)=N(1-0{,}05)=0{,}95N\).
Desconto racional simples: \(A_r=\dfrac{N}{1+it}=\dfrac{N}{1{,}05}\).

Pelo enunciado \(A_r-A_c=55\), logo

\(\dfrac{N}{1{,}05}-0{,}95N=55\).

Multiplicando por \(1{,}05\): \(N-0{,}9975N=57{,}75\), então \(0{,}0025N=57{,}75\) e

N = R$ 23.100,00.