Questão FC546034
Um empréstimo no valor de R$ 15.000,00 é concedido pelo prazo de um ano a uma taxa de juros nominal de 36% ao ano com capitalização trimestral. O montante do empréstimo, em reais,
Regime de Juros e Descontos Simples
FCC · 2025
Um empréstimo no valor de R$ 15.000,00 é concedido pelo prazo de um ano a uma taxa de juros nominal de 36% ao ano com capitalização trimestral. O montante do empréstimo, em reais, pode ser calculado multiplicando 15.000 por
- \(4(1,36)^{1/12}\)
- \((1,36)^{1/3}\)
- \(4(1,09)^{1/3}\)
- \((1,36/4 + 1)\)
- \((1,09)^4\)
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A taxa informada é uma taxa nominal de 36% ao ano com capitalização trimestral, portanto devemos obter a taxa efetiva por trimestre dividindo 36% por 4.
Temos \(i_{t}=\dfrac{36\%}{4}=9\%=0,09\). Esse é o juro aplicado a cada período trimestral.
Como o prazo é de um ano, há 4 trimestres. O montante é calculado pela fórmula de juros compostos \(M=C(1+i)^t\).
Substituindo \(C=15.000\), \(i=0,09\) e \(t=4\), obtemos \(M=15.000(1+0,09)^4\). Assim o valor do montante é 15.000 multiplicado por \((1,09)^4\).
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