Um investidor aplica hoje em um banco um capital pelo prazo de um ano a uma taxa de juros compostos de 6% ao semestre. Na mesma data aplica em um outro banco um capital com o mesmo

Gabarito

A

Comentário do professor

Comece pelo valor dos juros da aplicação em juros compostos. Sabendo que \(J_1=2472\), taxa por semestre \(i=0{,}06\) e prazo 1 ano = 2 semestres, usamos \(J_1=C\big[(1+i)^t-1\big]\).

Assim \(2472=C[(1{,}06)^2-1]=C(1{,}1236-1)=0{,}1236C\). Logo \(C=\dfrac{2472}{0{,}1236}=20000\).

Para a segunda aplicação em juros simples, a taxa anual é 18%, ou \(0{,}015\) ao mês. Com prazo de 10 meses, os juros são \(J_2=C\cdot i\cdot t=20000\cdot0{,}015\cdot10=3000\).

O montante da primeira foi \(M_1=C+J_1=20000+2472=22472\) e o da segunda \(M_2=20000+3000=23000\).

A diferença é \(M_2-M_1=23000-22472=528\). Portanto o montante da segunda supera o da primeira em R$ 528,00.