Um empréstimo no valor de R$ 15.000,00 é concedido pelo prazo de um ano a uma taxa de juros nominal de 36% ao ano com capitalização trimestral. O montante do empréstimo, em reais,

Gabarito

B

Comentário do professor

A taxa informada é uma taxa nominal de 36% ao ano com capitalização trimestral, ou seja, devemos transformar essa taxa para o período de capitalização.

A taxa efetiva trimestral obtém‑se dividindo a taxa anual pelo número de trimestres: \(i_t=\dfrac{36\%}{4}=9\%\).

Como o prazo é de um ano (4 trimestres), o montante é dado pela fórmula de juros compostos \(M=C(1+i)^t\).

Substituindo \(C=15.000\), \(i=0{,}09\) e \(t=4\), tem‑se \(M=15.000(1+0{,}09)^4\). Portanto, o valor final obtém‑se multiplicando 15.000 por \((1{,}09)^4\).