Questão FC546048
Um título de valor nominal igual a R$ 12.000,00 e com vencimento daqui a 2 meses deverá ser trocado por outro com vencimento daqui a 6 meses. Considerando o critério de desconto ra
Regime de Juros e Descontos Compostos
FCC · 2025
Um título de valor nominal igual a R$ 12.000,00 e com vencimento daqui a 2 meses deverá ser trocado por outro com vencimento daqui a 6 meses. Considerando o critério de desconto racional composto, a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, o valor nominal do outro título, em reais, deverá ser de
- \(12.000[(1,02)^6 - (1,02)^2]\)
- \(12.000(1,02)^3\)
- \(12.000(1,02)^{1,5}\)
- \(12.000[(1,02)^2 + (1,02)^4]\)
- \(12.000(1,02)^4\)
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Pelo critério do desconto racional composto, dois títulos são equivalentes quando têm o mesmo valor na mesma data. O título de R$ 12.000 vence em 2 meses e deve ser substituído por outro que vence em 6 meses, ou seja, falta avançar mais 4 meses para o vencimento do novo título.
Com juros compostos de 2% ao mês, o valor do título aumenta pelo fator de capitalização correspondente a esses 4 meses, que é \( (1{,}02)^4 \). Assim, o valor nominal do novo título deve ser
\(12.000(1,02)^4\), garantindo que ambos sejam financeiramente equivalentes na data de vencimento do novo título.
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