Um título de valor nominal igual a R$ 50.000,00 foi descontado 2 meses antes de seu vencimento apresentando um valor atual igual a R$ 48.020,00. Sabe-se que foi utilizada uma opera

Gabarito

A

Comentário do professor

Na operação de desconto comercial composto a relação entre o valor atual \(A\), o valor nominal \(N\), a taxa mensal \(i\) e o prazo \(t\) é \(A = N(1-i)^t\).

Substituindo os dados do enunciado: \(48.020 = 50.000(1-i)^2\).

Dividindo, obtém-se \((1-i)^2 = \dfrac{48.020}{50.000} = 0{,}9604\).

Extraindo a raiz quadrada vem \(1-i = 0{,}98\), portanto \(i = 0{,}02\), isto é, 2,00% ao mês.

Verificação rápida: \((0{,}98)^2 = 0{,}9604\), o que confirma o resultado.