Um título de valor nominal igual a R$ 50.000,00 foi descontado 2 meses antes de seu vencimento apresentando um valor atual igual a R$ 48.020,00. Sabe-se que foi utilizada uma opera

Gabarito

D

Comentário do professor

Na operação de desconto comercial composto o valor atual do título é dado por \(A = N(1-i)^t\), porque a taxa incide sobre o valor nominal e se capitaliza no período antecipado.

Temos os valores: \(N = 50.000\), \(A = 48.020\) e \(t = 2\) meses.

Substituindo: \(48.020 = 50.000(1-i)^2\). Assim \((1-i)^2 = \dfrac{48.020}{50.000} = 0{,}9604\).

Extraindo raiz: \(1-i = \sqrt{0{,}9604} = 0{,}98\). Portanto \(i = 1 - 0{,}98 = 0{,}02\).

Logo, a taxa mensal é de 2,00%.