Questão FC546052
Seja e a base dos logaritmos neperianos. Então o montante correspondente à aplicação de um capital no valor de R$ 50.000,00, durante 2 anos, no regime de capitalização contínua a u
Regime de Juros e Descontos Compostos
FCC · 2025
Seja e a base dos logaritmos neperianos. Então o montante correspondente à aplicação de um capital no valor de R$ 50.000,00, durante 2 anos, no regime de capitalização contínua a uma taxa de 15% ao ano, é igual, em reais, a
- \(50.000(1 + e^{0,30})\)
- \(50.000(1 + e^{0,15})^2\)
- \(50.000 e^{0,30}\)
- \(100.000 e^{0,15}\)
- \(100.000(1 + e^{0,15})\)
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Trata-se de aplicação em capitalização contínua, em que a base \(e\) é a dos logaritmos neperianos.
A fórmula do montante é \(M=C\cdot e^{i\cdot n}\).
Onde C é o capital inicial, i a taxa em decimal e n o tempo em anos. Aqui \(C=50.000\), \(i=15\%=0{,}15\) e \(n=2\).
Substituindo: \(M=50.000\cdot e^{0{,}15\cdot 2}\).
Simplificando o expoente: \(M=50.000\cdot e^{0{,}30}\).
Portanto o montante, em reais, é \(50.000\,e^{0,30}\), conforme a alternativa correta.
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