Um capital no valor de R$ 50.000,00 é aplicado, durante um ano, permitindo que seja resgatado um montante de R$ 58.800,00 no final do período de aplicação. Se a taxa real de juros

Gabarito

B

Comentário do professor

Primeiro calculamos a taxa aparente da aplicação, que é o ganho nominal no período: \(i_{\text{aparente}}=\dfrac{58.800-50.000}{50.000}=0{,}176=17{,}6\%\).

Sabendo que a taxa real foi de 5%, usamos a relação multiplicativa entre taxas real, de inflação e aparente: \((1+i_{\text{real}})(1+i_{\text{inflação}})=1+i_{\text{aparente}}\).

Substituindo os valores: \(1{,}05\,(1+i_{\text{inflação}})=1{,}176\).

Isolando \(i_{\text{inflação}}\): \(i_{\text{inflação}}=\dfrac{1{,}176}{1{,}05}-1=0{,}12\).

Portanto, a inflação no período foi de 12,0%.