Uma empresa deverá quitar uma dívida de R$ 40.400,00 na data de hoje. O banco permite que tal dívida seja liquidada por meio de duas prestações de valores iguais vencendo uma daqui

Gabarito

D

Comentário do professor

Usando o princípio da equivalência de capitais, trazemos a dívida atual para o valor das duas prestações iguais \(P\) com juros compostos de 2% ao mês. Temos:

\(40.400 = \dfrac{P}{1{,}02} + \dfrac{P}{1{,}02^2}\)

Multiplicando ambos os lados por \(1{,}02^2\) para eliminar os denominadores:

\(1{,}02^2\times 40.400 = 1{,}02P + P = 2{,}02P\)

Calculando \(1{,}02^2=1{,}0404\) e \(1{,}0404\times 40.400 = 42.032,16\), obtém-se:

\(P=\dfrac{42.032,16}{2{,}02}=20.808\). Logo, o valor de cada prestação é R$ 20.808,00.