Questão FC546061
Dois títulos de valores nominais iguais a R$ 30.000,00 e R$ 50.000,00 deverão ser quitados daqui a 2 meses e 4 meses, respectivamente. O devedor propõe substituir estas duas obriga
Equivalência de Capitais
FCC · 2025
Dois títulos de valores nominais iguais a R$ 30.000,00 e R$ 50.000,00 deverão ser quitados daqui a 2 meses e 4 meses, respectivamente. O devedor propõe substituir estas duas obrigações por um único pagamento daqui a 6 meses. Utilizando a taxa de juros simples de 24% ao ano, obtém-se que o valor deste único pagamento tem de ser no valor de:
- R$ 83.200,00
- R$ 86.400,00
- R$ 84.400,00
- R$ 83.800,00
- R$ 85.200,00
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Primeiro, calcule a taxa mensal no regime de juros simples: \(24\%/12=2\%\) ao mês.
Queremos equivaler os títulos ao mesmo instante, daqui a 6 meses. Use o valor futuro pela fórmula \(VF = PV(1+i\cdot n)\).
O título de R$30.000 vence em 2 meses, precisa ser adiantado 4 meses: \(VF_1=30.000(1+0{,}02\cdot4)=30.000(1+0{,}08)=32.400\).
O título de R$50.000 vence em 4 meses, precisa ser adiantado 2 meses: \(VF_2=50.000(1+0{,}02\cdot2)=50.000(1+0{,}04)=52.000\).
O pagamento único é a soma dos valores futuros: \(32.400+52.000=84.400\). Portanto a resposta correta é R$84.400,00.
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