Uma empresa deverá quitar uma dívida de R$ 40.400,00 na data de hoje. O banco permite que tal dívida seja liquidada por meio de duas prestações de valores iguais vencendo uma daqui

Gabarito

B

Comentário do professor

Usando o princípio de equivalência de capitais, expressamos a dívida atual R$ 40.400,00 como a soma de duas prestações iguais \(P\), uma vencendo em 1 mês e outra em 2 meses, com juros compostos de 2% ao mês:

\(40.400 = \dfrac{P}{1,02} + \dfrac{P}{1,02^2}\)

Multiplicando ambos os lados por \(1,02^2\) para igualar as datas (trazendo tudo para o vencimento da segunda parcela):

\(1,02^2 \times 40.400 = 1,02P + P = 2,02P\)

Calculando: \(1,02^2\times 40.400 = 42.032,16\), portanto \(P = \dfrac{42.032,16}{2,02} = 20.808\).

Logo, o valor de cada prestação é R$ 20.808,00.