Um aparelho no valor de R$ 50.000,00 é vendido nas seguintes condições: - Entrada de R$ 9.800,00 - Saldo em duas parcelas mensais, iguais e consecutivas, vencendo a primeira um mês

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Considere P o valor de cada parcela. O preço à vista de R$ 50.000,00 é composto pela entrada de R$ 9.800,00 mais duas prestações mensais iguais, com juros compostos de 1% ao mês. Portanto o valor presente das parcelas é dado por:

\(50.000 = 9.800 + \dfrac{P}{1{,}01} + \dfrac{P}{1{,}01^{2}}\).

Subtraindo a entrada obtém-se \(40.200 = \dfrac{P}{1{,}01} + \dfrac{P}{1{,}0201}\). Multiplicando ambos os lados por \(1{,}0201\) para eliminar os denominadores:

\(41.008{,}02 = 1{,}01P + P = 2{,}01P\).

Assim \(P = \dfrac{41.008{,}02}{2{,}01} = 20.402\). Logo, o valor de cada parcela é R$ 20.402,00.