Questão FC546064
Considere que Joana venha realizando, todos os anos, sempre no mês de julho, aplicações de R$ 20.000 em um fundo de investimento que paga 10% de juros compostos ao ano. Nesse caso,
Rendas (Séries de Pagamentos)
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Considere que Joana venha realizando, todos os anos, sempre no mês de julho, aplicações de R$ 20.000 em um fundo de investimento que paga 10% de juros compostos ao ano. Nesse caso, se Joana verificar seu saldo logo após o quarto depósito, ela encontrará um valor igual a
- R$ 117.128.
- R$ 92.820.
- R$ 106.480.
- R$ 408.408.
- R$ 88.000.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Queremos o valor futuro das aplicações de R$ 20.000 feitas anualmente, verificadas logo após o quarto depósito. Assim, os três primeiros depósitos já renderam juros por 3, 2 e 1 ano, respectivamente, e o quarto não rendeu.
Somamos os valores acumulados: \(S=20.000(1 + 1{,}1 + 1{,}1^2 + 1{,}1^3)\). Trata-se de uma progressão geométrica cujo somatório pode ser escrito na forma fechada.
Aplicando a fórmula da soma: \(S=20.000\cdot\dfrac{1{,}1^4-1}{1{,}1-1}=20.000\cdot4{,}641=92.820\).
Portanto, Joana terá R$ 92.820 imediatamente após o quarto depósito.
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