Uma dívida referente a um empréstimo deverá liquidada por meio de 10 prestações mensais e consecutivas, vencendo a primeira prestação um mês após a realização do empréstimo. Consid

Gabarito

Certo

Comentário do professor

No sistema de amortização constante (SAC) a amortização mensal é fixa, chamada \(A\). Aqui há 10 prestações, taxa mensal \(i=0{,}02\) e a 5ª prestação vale R$ 4.704.

Antes de pagar a 5ª prestação faltam 6 amortizações, então o saldo devedor que gera juros é \(6A\). Os juros nessa prestação são \(0{,}02\times 6A=0{,}12A\).

Assim a prestação 5 é \(A+0{,}12A=1{,}12A=4.704\). Logo \(A=\dfrac{4.704}{1{,}12}=4.200\).

No SAC as prestações decrescem linearmente com razão \( -iA\). A redução mensal é \(0{,}02\times 4.200=84\) reais.

Da 5ª para a 9ª há 4 reduções, então a penúltima prestação é \(4.704-4\times 84=4.704-336=4.368\).