Questão FC546075
Um empréstimo no valor de R$ 50.000,00 deverá ser liquidado por meio de 10 prestações mensais e consecutivas, vencendo a primeira prestação um mês após a realização do empréstimo.
Sistemas de Amortização
FCC · 2025
Um empréstimo no valor de R$ 50.000,00 deverá ser liquidado por meio de 10 prestações mensais e consecutivas, vencendo a primeira prestação um mês após a realização do empréstimo. Sabe-se que foi utilizado o sistema de amortização mista a uma taxa de 2,5% ao mês. Se o fator de recuperação de capital (FRC) para a taxa de juros compostos de 2,5% ao mês para um período de 10 meses é igual a 0,11426, então o valor da 6ª prestação é de
- R$ 5.606,50
- R$ 5.713,00
- R$ 5.731,50
- R$ 5.625,00
- R$ 5.669,00
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
No sistema de amortização mista cada prestação é a média entre a prestação pelo SAC e a prestação pelo PRICE.
Pelo SAC a amortização é \(A=\dfrac{50.000}{10}=5.000\). Antes da 6ª prestação já foram pagas 5 amortizações, restando \(50.000-5\times5.000=25.000\). Os juros sobre esse saldo a 2,5% são \(0{,}025\times25.000=625\). Logo a prestação pelo SAC é \(5.000+625=5.625\).
Pelo PRICE a prestação é obtida multiplicando o capital pelo FRC: \(0{,}11426\times50.000=5.713\).
Assim, a 6ª prestação no sistema misto é a média: \(\dfrac{5.625+5.713}{2}=5.669\). Portanto, valor = R$ 5.669,00.
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