Questão FC546076
Um apartamento foi adquirido com a respectiva dívida devendo ser liquidada mediante um plano de pagamentos elaborado com base no sistema de amortização misto (SAM), a uma taxa de 2
Sistemas de Amortização
FCC · 2025
Um apartamento foi adquirido com a respectiva dívida devendo ser liquidada mediante um plano de pagamentos elaborado com base no sistema de amortização misto (SAM), a uma taxa de 2% ao mês. O número de prestações deste plano é igual a 120, sendo mensais e consecutivas, com a primeira prestação vencendo um mês após a data da aquisição do apartamento. O fator de recuperação de capital (FRC) considerado para a taxa de juros de 2% ao mês para 120 meses foi igual a 0,0220. Se o valor da primeira prestação deste plano é igual a RS 7.550,00, então o valor da última prestação é igual a
- R$ 4.575,00
- R$ 4.600,00
- R$ 4.625,00
- R$ 4.550,00
- R$ 4.525,00
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
A
Comentário do professor
SAM significa que cada prestação é a média das prestações nos sistemas SAC e Price. Seja \(N\) o valor financiado.
No Price a prestação constante é \(0{,}022N\) (FRC = 0,022). No SAC a primeira prestação é a amortização mais juros: \(\dfrac{N}{120}+0{,}02N\).
Como a primeira prestação pelo SAM é R$ 7.550, tem-se \(\dfrac{0{,}022N+\dfrac{N}{120}+0{,}02N}{2}=7.550\). Multiplicando por 2 e por 120 obtemos \(6{,}04N=1.812.000\), logo \(N=300.000\).
A amortização periódica no SAC é \(A=\dfrac{300.000}{120}=2.500\). A última prestação no SAC é \(2.500+0{,}02\times2.500=2.550\). A prestação Price é constante \(0{,}022\times300.000=6.600\).
A última prestação no SAM é a média: \(\dfrac{6.600+2.550}{2}=4.575\). Portanto a resposta é R$ 4.575,00.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em