Sejam os fluxos de caixa abaixo, referentes a dois projetos (A e B), mutuamente excludentes. Ano Projeto A (R$) Projeto B (R$) 0 1 2 -20.000,00 X X -30.000,00 22.000,00 30.250,00 C

Gabarito

D

Comentário do professor

Calcule o valor presente do projeto B: \( \textbf{VPL}_B = -30.000 + \dfrac{22.000}{1{,}1} + \dfrac{30.250}{1{,}1^2} = -30.000 + 20.000 + 25.000 = 15.000.\)

Como o valor do projeto B supera o do A por R$ 3.500, então \( \textbf{VPL}_A = 15.000 - 3.500 = 11.500.\)

Escreva a equação do projeto A com o recebimento anual \( \textbf{X} \): \(11.500 = -20.000 + \dfrac{X}{1{,}1} + \dfrac{X}{1{,}1^2}.\)

Some 20.000 aos dois lados: \(31.500 = \dfrac{X}{1{,}1} + \dfrac{X}{1{,}1^2}.\) Multiplicando por \(1{,}1^2=1{,}21\): \(38.115 = 2{,}1X.\)

Assim, \( \textbf{X} = \dfrac{38.115}{2{,}1} = R\$ 18.150,00.\)