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Questão FC546089

Proposições compostas são formadas por meio de conectivos e geram expressões lógicas. Em tais expressões, os operadores lógicos são os conectivos, enquanto os operandos são as prop

Lógica de Proposições

CPCON UEPB · 2025

Proposições compostas são formadas por meio de conectivos e geram expressões lógicas. Em tais expressões, os operadores lógicos são os conectivos, enquanto os operandos são as proposições, que, por sua vez, podem ser simples ou até mesmo outras proposições compostas. Nesse contexto, assinale a alternativa que descreve CORRETAMENTE o conectivo lógico condicional.

  1. A condicional de duas proposições p e q é a proposição “se p, então q”, representada por “p → q”, cujo valor lógico é falso (F) quando o valor lógico de p é verdadeiro (V) e o valor lógico de q é falso (F), e será verdadeiro (V) nos demais casos.
  2. A condicional de duas proposições p e q é a proposição “se p, então q”, representada por “~ p”, cujo valor lógico é o oposto ao da proposição q.
  3. A condicional de duas proposições p e q é a proposição “se p, então q”, representada por “p \(\land\) q”, cujo valor lógico será a verdade (V) se ambas as proposições p e q forem verdadeiras e será a falsidade (F) nos outros casos.
  4. A condicional de duas proposições p e q é a proposição “se p, então q”, representada por “p \(\lor\) q”, cujo valor lógico será verdade (V) se pelo menos uma das proposições p e q for verdadeira e será falso (F) se ambas p e q forem falsas.
  5. A condicional de duas proposições p e q é a proposição “se p, então q”, representada por “p ↔ q”, cujo valor lógico é verdadeiro (V) quando p e q têm o mesmo valor lógico, ou seja, se p e q são ambas verdadeiras, ou ambas falsas, e a falsidade (F) nos demais casos, ou seja, quando os valores lógicos de p e q são opostos.
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Gabarito

A

Comentário do professor

A condicional entre duas proposições p e q é a sentença "se p, então q", representada por \(p \to q\). Esse conectivo estabelece uma relação de implicação do antecedente p para o consequente q.

Quanto ao valor lógico, \(p \to q\) é falso exatamente quando p é verdadeiro e q é falso. Em todos os outros casos o valor é verdadeiro.

Intuitivamente, a condicional exige que, sempre que p ocorra, q também ocorra; se p não ocorre, a afirmação não é violada e é considerada vacuamente verdadeira.

Uma forma útil de representar a condicional é a equivalência lógica \(p \to q \equiv \lnot p \lor q\), que facilita demonstrações e simplificações.

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