Considere as proposições: • P: Choveu ontem. • Q: O jardim está molhado. • R: As flores estão bonitas. A alternativa que representa corretamente a expressão lógica "Se choveu ontem

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Fórmula: \( ((P\land Q)\to R)\land(\neg R\to\neg P)\). Trata-se da conjunção de duas implicações, portanto ambas devem ser verdadeiras.

Primeira parte: \( (P\land Q)\to R\). Significa que se choveu ontem e o jardim está molhado, então as flores estão bonitas. Aqui a condição conjunta \(P\land Q\) é suficiente para garantir \(R\).

Segunda parte: \(\neg R\to\neg P\). Afirma que se as flores não estão bonitas, então não choveu ontem. Por contraposição, essa implicação é equivalente a \(P\to R\), ou seja, exige que sempre que choveu ontem as flores sejam bonitas.

Assim, a expressão exige simultaneamente que a combinação \(P\land Q\) implique \(R\) e que \(P\) implique \(R\); ambas as condições compõem a leitura correta da frase dada.