Questão FC546095
Uma determinada proposição composta, R(p,q), formada a partir de duas proposições simples, p e q e alguns conectivos, a saber: negação, disjunção e conjunção, pode ser descrita pel
Lógica de Proposições
CPCON UEPB · 2025
Uma determinada proposição composta, R(p,q), formada a partir de duas proposições simples, p e q e alguns conectivos, a saber: negação, disjunção e conjunção, pode ser descrita pela seguinte expressão lógica.
\(R (p,q) = (\sim (p \lor q) \land (\sim p)\)
Após analisar R(p,q), assinale a alternativa que completa CORRETAMENTE a última coluna da tabela verdade na sequência crescente de suas linhas.
| Linhas |
p | q | R (p, q) |
| 01 | V | V | |
| 02 | V | F | |
| 03 | F | V | |
| 04 | X | F |
- F F V V.
- V F F V.
- F V F V.
- F F F V.
- V V F F.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Vamos avaliar \(R(p,q) = (\sim (p \lor q) \land (\sim p))\) linha a linha. Primeiro calcule \(p\lor q\), depois \(\sim(p\lor q)\) e \(\sim p\), por fim a **conjunção** entre essas negações.
Quando \(p\) é **V**, temos \(\sim p =\) **F**. Como uma **conjunção** só é verdadeira se ambas as partes forem verdadeiras, qualquer linha com \(p=\) V resulta em **F** para \(R\). Isso explica as duas primeiras linhas: **F**, **F**.
Na terceira linha \(p=\) F e \(q=\) V, então \(p\lor q=\) V e \(\sim(p\lor q)=\) F. Como uma das partes da conjunção é F, \(R=\) **F**.
Na quarta linha \(p=\) F e \(q=\) F, temos \(p\lor q=\) F, logo \(\sim(p\lor q)=\) V e \(\sim p=\) V; ambas verdadeiras, então a conjunção é **V**.
Resultado final da última coluna: F F F V.
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