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Questão FC546096

Considerando VL a sigla para valor lógico, analise a proposição composta P (p, q) para os casos de V L (p) = V L (q) = V e VL (p) = V L(q) = F, em que: \(P (p,q) = (\sim (p \land q

Lógica de Proposições

CPCON UEPB · 2025

Considerando VL a sigla para valor lógico, analise a proposição composta P (p, q) para os casos de V L (p) = V L (q) = V e VL (p) = V L(q) = F, em que:

 

\(P (p,q) = (\sim (p \land q) \lor (\sim p)) \rightarrow (\sim p \lor \sim q)\)

 

Assinale a alternativa correspondente aos valores lógicos encontrados, respectivamente.

  1. F e V.
  2. V e F.
  3. V e V.
  4. F e F.
  5. Indeterminado.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Vamos avaliar \(P(p,q)=(\sim(p\land q)\lor\sim p)\rightarrow(\sim p\lor\sim q)\) nos casos pedidos.

Para \(p=V,\;q=V\): \(p\land q=V\) então \(\sim(p\land q)=F\); \(\sim p=F\). Assim a antecedente fica \(F\lor F=F\). A consequente é \(\sim p\lor\sim q=F\lor F=F\). Como uma condicional é falsa somente quando a antecedente é verdadeira e a consequente falsa, temos \(F\rightarrow F = V\).

Para \(p=F,\;q=F\): \(p\land q=F\) então \(\sim(p\land q)=V\); \(\sim p=V\). Antecedente: \(V\lor V=V\). Consequente: \(\sim p\lor\sim q=V\lor V=V\). Logo \(V\rightarrow V = V\).

Portanto, os valores lógicos são, respectivamente, V e V.

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