FC ConcursosFC Concursos

Questão FC546097

Dada a fórmula lógica \(F = (P \to Q) \to (\sim PV \ Q)\), e considerando a construção de sua tabela verdade, analise as afirmações a seguir. I- F é falsa somente quando P e Q têm

Lógica de Proposições

CPCON UEPB · 2025

Dada a fórmula lógica \(F = (P \to Q) \to (\sim PV \ Q)\), e considerando a construção de sua tabela verdade, analise as afirmações a seguir.

 

I- F é falsa somente quando P e Q têm o mesmo valor lógico.

II- F é verdadeira somente quando P é verdadeira e Q é falsa.

III- F é falsa em todos os casos.

IV- F é verdadeira em todos os casos.

 

É CORRETO o que se afirma apenas em:

  1. I e II.
  2. I.
  3. II.
  4. III.
  5. IV.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Considere \(F=(P\to Q)\to(\neg P\lor Q)\). A afirmação IV diz que \(F\) é verdadeira em todos os casos; isso significa que \(F\) é uma tautologia.

Observe que \(P\to Q\) é logicamente equivalente a \(\neg P\lor Q\). Assim, substituindo, temos \(F=(\neg P\lor Q)\to(\neg P\lor Q)\).

Uma condicional da forma \(A\to A\) é sempre verdadeira, porque a única situação em que um condicional é falsa é quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Aqui antecedente e consequente são idênticos, o que impede essa situação.

Portanto \(F\) vale verdadeiro para todas as combinações de valores de P e Q, comprovando que a alternativa IV está correta.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo