Considere a seguinte proposição: “Se você estuda ou pratica, então você melhora”. Sendo assim, pode-se afirmar que:

Gabarito

D

Comentário do professor

Condicional: a afirmação dada é "Se você estuda ou pratica, então você melhora". Seja \(A\): você estuda; \(B\): você pratica; \(C\): você melhora. Em símbolos: \( (A \vee B)\rightarrow C\).

Contrapositiva: toda condicional é logicamente equivalente à sua contrapositiva, que inverte e nega as partes. A contrapositiva de \( (A \vee B)\rightarrow C\) é \( \neg C \rightarrow \neg(A \vee B)\).

Negações e De Morgan: pela Lei de De Morgan, \( \neg(A \vee B)\) é equivalente a \( \neg A \land \neg B\). Assim a contrapositiva fica \( \neg C \rightarrow (\neg A \land \neg B)\).

Voltando às palavras: "Se você não melhorou, então não estudou e não praticou". Essa é exatamente a alternativa D, e por ser a contrapositiva ela é válida e equivalente à proposição original.