Questão FC546106
A negação da proposição “Clara foi ao cinema e Fábio é cantor” é:
Lógica de Proposições
FUNDATEC · 2025
A negação da proposição “Clara foi ao cinema e Fábio é cantor” é:
- Clara foi ao cinema e Fábio não é cantor.
- Clara foi ao cinema ou Fábio não é cantor.
- Clara não foi ao cinema ou Fábio não é cantor.
- Clara não foi ao cinema e Fábio não é cantor.
- Clara não foi ao cinema e Fábio é cantor.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A frase original é uma conjunção, pois usa a partícula "e". Simbolizando as proposições por \(C\) = "Clara foi ao cinema" e \(F\) = "Fábio é cantor", temos \(C \land F\).
Para negar uma conjunção aplicamos a Lei de De Morgan: nega-se cada termo e troca-se o conectivo por disjunção. Em símbolos,
\(\neg(C \land F) = \neg C \lor \neg F\).
Traduzindo para a linguagem natural, a negação é: Clara não foi ao cinema ou Fábio não é cantor. Isso significa que pelo menos uma das duas proposições é falsa; não é necessário que ambas o sejam.
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