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Questão FC546115

Dada a proposição: “Financiei a casa própria e saí do aluguel”. A partir deste contexto, analise as assertivas a seguir. I- Não financiei a casa própria e não sai do aluguel. II- N

Lógica de Proposições

CPCON UEPB · 2025

Dada a proposição: “Financiei a casa própria e saí do aluguel”. A partir deste contexto, analise as assertivas a seguir.

 

I- Não financiei a casa própria e não sai do aluguel.

II- Não financiei a casa própria ou não saí do aluguel.

III- Não é verdade que financiei a casa própria e saí do aluguel.

 

Está equivalente a negação da proposição dada, o que se afirma apenas em:

  1. III.
  2. II.
  3. II e III.
  4. I e II.
  5. I e III.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

"Financiei a casa própria e saí do aluguel" representa uma conjunção lógica: \(p \land q\), com \(p\)=financiei e \(q\)=saí do aluguel.

A negação dessa conjunção é \( \neg(p \land q)\). Pelo princípio de De Morgan, isso equivale a \( \neg p \lor \neg q\).

A afirmativa II expressa exatamente \( \neg p \lor \neg q\): "Não financiei a casa própria ou não saí do aluguel", portanto é a negação correta.

A afirmativa III diz "Não é verdade que financiei a casa própria e saí do aluguel", ou seja \( \neg(p \land q)\), que é logicamente equivalente à forma anterior. Logo, II e III representam a negação da proposição dada.

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