Questão FC546125
Considere as seguintes afirmações: Se João Paulo vai ao clube, então ele nada na piscina ou joga futebol com os amigos. No último domingo, João Paulo não jogou futebol com os amigo
Lógica de Proposições
FUMARC · 2025
Considere as seguintes afirmações:
- Se João Paulo vai ao clube, então ele nada na piscina ou joga futebol com os amigos.
- No último domingo, João Paulo não jogou futebol com os amigos.
Sabe-se que essas duas afirmações são verdadeiras.
Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que, no último domingo,
- como João Paulo não jogou futebol com os amigos, então ele não foi ao clube.
- se João Paulo foi ao clube, então ele não nadou na piscina.
- se João Paulo nadou na piscina, então ele foi ao clube.
- se João Paulo não nadou na piscina, então ele não foi ao clube.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Seja \(A\): "João Paulo foi ao clube", \(B\): "ele nadou na piscina" e \(C\): "ele jogou futebol".
A informação dada é a condicional \(A \to (B \lor C)\) e a negação \( \lnot C\).
Com \( \lnot C\), a disjunção \(B \lor C\) fica equivalente a \(B\). Portanto a condicional original vira \(A \to B\).
A partir de \(A \to B\) aplicamos a contrapositiva, que é logicamente equivalente: \( \lnot B \to \lnot A\).
Essa fórmula diz exatamente que, se João Paulo não nadou na piscina, então ele não foi ao clube, o que confirma a alternativa correta.
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