Questão FC546126
Considere as seguintes proposições: P: "Se a irrigação falhar, então as plantas morrerão." Q: "As plantas não morreram." R: "A irrigação funcionou." Com base nessas proposições, an
Lógica de Proposições
AVANÇASP · 2025
Considere as seguintes proposições:
P: "Se a irrigação falhar, então as plantas morrerão."
Q: "As plantas não morreram."
R: "A irrigação funcionou."
Com base nessas proposições, analise as afirmações abaixo:
I. A proposição P é uma condicional.
II. A proposição Q é a negação da consequência de P.
III. A proposição R pode ser inferida logicamente a partir de P e Q.
Assinale a alternativa correta:
- Apenas a afirmação I está correta.
- Apenas as afirmações I e II estão corretas.
- Apenas as afirmações II e III estão corretas.
- Todas as afirmações estão corretas.
- Nenhuma das afirmações está correta.
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Gabarito
D
Comentário do professor
As afirmativas estão corretas porque, dadas as proposições, temos que a premissa P é claramente uma condicional: "Se irrigação falhar, então plantas morrerão".
A proposição Q afirma a negação da consequência de P: enquanto a consequência de P é "as plantas morrerão", Q diz "as plantas não morreram", isto é, \(\lnot B\).
Com P e Q aplicamos o princípio lógico conhecido como modus tollens. Escrevendo em forma simbólica: \(A \rightarrow B\) (P) e \(\lnot B\) (Q) permitem inferir \(\lnot A\).
Como \(\lnot A\) corresponde a "a irrigação funcionou", a proposição R é logicamente concluída das premissas P e Q. Logo, a alternativa D é correta.
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