Questão FC546132
Considere verdadeiras as seguintes afirmações: I – Todo atleta profissional segue uma dieta rigorosa. II – Alguns nadadores são atletas profissionais. Então, é necessariamente verd
Lógica de Proposições
AVANÇASP · 2025
Considere verdadeiras as seguintes afirmações:
I – Todo atleta profissional segue uma dieta rigorosa.
II – Alguns nadadores são atletas profissionais.
Então, é necessariamente verdade que:
- Todos os nadadores que são atletas profissionais também seguem uma dieta rigorosa.
- Há nadadores que são atletas profissionais, mas não seguem uma dieta rigorosa.
- Há nadadores que seguem uma dieta rigorosa, mas não são atletas profissionais.
- Não há nadadores que não são atletas profissionais.
- Todos os nadadores também são atletas profissionais.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Da primeira premissa, "Todo atleta profissional segue uma dieta rigorosa", deduzimos que o conjunto dos atletas profissionais está contido no conjunto dos que seguem dieta rigorosa. Em notação: \(Profissionais \subseteq Dieta\).
A segunda premissa afirma que "Alguns nadadores são atletas profissionais", ou seja, existe interseção entre o conjunto dos nadadores e o dos atletas profissionais. Portanto, os elementos dessa interseção pertencem simultaneamente a ambos os conjuntos.
Como todo elemento do conjunto dos atletas profissionais está em dieta rigorosa, qualquer nadador que esteja nesse conjunto também estará. Logo, é necessariamente verdadeiro que: todos os nadadores que são atletas profissionais seguem uma dieta rigorosa.
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