Questão FC546139
Para que seja falsa a afirmação abaixo, é suficiente que: “Todo médico deste município é loiro”.
Lógica de Proposições
FUNDATEC · 2025
Para que seja falsa a afirmação abaixo, é suficiente que:
“Todo médico deste município é loiro”.
- Alguma pessoa loira não seja médica deste município.
- Um médico deste município seja loiro.
- Toda pessoa loira seja médica deste município.
- Alguma pessoa loira seja médica deste município.
- Algum médico deste município não seja loiro.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Considere a afirmação "Todo médico deste município é loiro".
O termo Todo é um quantificador universal, que afirma algo para cada elemento do conjunto (todos os médicos).
A negação de um enunciado com quantificador universal torna-se um enunciado com quantificador existencial: basta existir pelo menos um contraexemplo para tornar a declaração falsa.
Formalmente, \( \forall x\,(P(x)\rightarrow Q(x)) \) é negado por \( \exists x\,(P(x)\land \neg Q(x)) \).
Aplicando ao caso: a proposição será falsa se existir algum médico no município que não seja loiro.
Portanto, a alternativa correta expressa essa negação: Algum médico deste município não seja loiro.
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