Considere a sequência apresentada nas figuras: Verifica-se que há \(2\) retângulos cinzas e \(4\) retângulos brancos na primeira figura. Analisando a sequência lógica de construção

Gabarito

B

Comentário do professor

Observando a sequência, na figura 1 há 2 retângulos cinza e 4 retângulos brancos; na figura 2, 3 cinza e 9 brancos; na figura 3, 4 cinza e 16 brancos.

Percebe‑se o padrão: o número de retângulos cinza aumenta uma unidade a cada figura. Para a figura de ordem \(n\) vale \( \text{cinza}=n+1\).

O número de retângulos brancos é o quadrado do número de cinza, isto é \( \text{brancos}=(n+1)^2\).

Logo a razão entre cinza e brancos é \( \dfrac{n+1}{(n+1)^2}=\dfrac{1}{n+1}\). Para a 10ª figura (\(n=10\)) temos \(10+1=11\) cinza e \(11^2=121\) brancos, portanto a razão é \(\dfrac{11}{121}=\dfrac{1}{11}\), ou seja 1/11.