Considerando a formação dos números da sequência abaixo, é correto afirmar que o próximo número será: {3, 7, 13, 21, 31, 43, ...}

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Observe a sequência {3, 7, 13, 21, 31, 43, ...}. Calcule as diferenças entre termos consecutivos: \(7-3=4\), \(13-7=6\), \(21-13=8\), \(31-21=10\), \(43-31=12\).

Percebe-se que a **diferença** entre termos aumenta sempre em \(2\). Ou seja, temos uma progressão das diferenças: 4, 6, 8, 10, 12, ...

Portanto, a diferença para o próximo termo será \(12+2=14\). Assim, para obter o 7º termo somamos essa diferença ao 6º termo: \(T_7=43+14\).

Resultado: \(T_7=57\). Logo, o próximo número da sequência é 57.