Qual é o próximo número dessa sequência?

Gabarito

B

Comentário do professor

Considere a sequência 2, 5, 10, 17, 26, (...). Vamos analisar as variações entre termos.

As diferenças consecutivas são:
\(5-2=3\)
\(10-5=5\)
\(17-10=7\)
\(26-17=9\)

Percebemos um padrão: as diferenças formam os números ímpares consecutivos \(3,5,7,9,\dots\). Portanto a próxima diferença é \(9+2=11\).

Somando ao último termo: \(26+11=37\). Assim, o próximo termo da sequência é 37.

Como confirmação alternativa, a sequência segue a expressão geral \(a_n=n^2+1\). Para \(n=6\) obtemos \(a_6=6^2+1=37\).