Observe a sequência numérica abaixo: 2, 6, 12, 20, 30, ___ Assinale o número CORRETO que deve ocupar o próximo lugar na sequência.

Gabarito

B

Comentário do professor

Observando a sequência 2, 6, 12, 20, 30, percebe-se que as diferenças entre termos consecutivos são 4, 6, 8, 10. Essas diferenças aumentam de 2 em 2, portanto a próxima diferença será 12.

Somando 12 ao último termo 30 obtém-se o próximo número: 30 + 12 = 42.

Outra forma de ver o padrão é reconhecer que cada termo é um produto de dois inteiros consecutivos, ou seja, números da forma \(n(n+1)\). Assim: \(1\cdot2=2\), \(2\cdot3=6\), \(3\cdot4=12\), \(4\cdot5=20\), \(5\cdot6=30\) e \(6\cdot7=42\).

Portanto, a alternativa correta é 42.