Questão FC546166
De acordo com as correspondências abaixo, qual será a figura resultante após 126 rotações similares?
Orientação no Plano, no Espaço e no Tempo
AVANÇASP · 2025
A figura abaixo mostra um tabuleiro de xadrez com algumas peças dispostas. Neste tabuleiro é feita uma rotação de 90° em sentido horário, sem mover relativamente as peças.
De acordo com as correspondências abaixo, qual será a figura resultante após 126 rotações similares?
- I.
- II.
- III.
- IV.
- V.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para determinar a configuração resultante, calcule quantas rotações de 90° equivalem a 126 repetições. Observe que quatro rotações de 90° retornam à posição inicial. Assim, faça a operação de resto: \(126 = 4 \times 31 + 2\), ou seja, \(126 \bmod 4 = 2\).
Isso significa que 126 rotações de 90° são equivalentes a duas rotações de 90°, isto é, uma rotação de 180°. Na prática, cada peça é levada para a casa diametralmente oposta ao centro do tabuleiro, mantendo sua orientação relativa.
Portanto, a figura que representa corretamente essa troca de posições por 180° é a III, pois corresponde exatamente ao tabuleiro após duas rotações de 90° no sentido horário.
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