Questão FC546167
Em uma reunião com 30 estudantes de diferentes estados do Brasil. Das alternativas a seguir, a única necessariamente verdadeira é:
Princípio da Casa dos Pombos
IBADE · 2025
Em uma reunião com 30 estudantes de diferentes estados do Brasil. Das alternativas a seguir, a única necessariamente verdadeira é:
- pelo menos duas delas são cariocas.
- pelo menos duas delas são do mesmo estado.
- pelo menos duas delas gostariam de ir a São Paulo.
- pelo menos duas delas são de Rondônia.
- pelo menos duas delas já visitaram Salvador.
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Gabarito
B
Comentário do professor
A afirmação é verdadeira pelo princípio da casa dos pombos.
O Brasil tem 27 unidades federativas (26 estados + DF) e há 30 estudantes.
Se cada unidade federativa tivesse no máximo uma pessoa, o número máximo de estudantes distintos por estado seria \(27\). Como \(30>27\), essa hipótese é impossível.
Logo, obrigatoriamente algum estado abriga pelo menos duas pessoas. Em termos de cálculo, \(\lceil 30/27\rceil = 2\), isto é, existe uma unidade federativa com no mínimo duas pessoas.
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