Questão FC546181
Qual formalização corresponde à frase: “Todo estagiário concluiu o curso”?
Lógica de Primeira Ordem
IBADE · 2025
Considere:
Seja P(x): “x concluiu o curso” e Est(x): “x é estagiário”.
Qual formalização corresponde à frase: “Todo estagiário concluiu o curso”?
- Existe pelo menos um x que é estagiário e concluiu o curso.
- Existe pelo menos um x tal que, se x é estagiário, então concluiu o curso.
- Para todo x, x é estagiário e concluiu o curso.
- Para todo x, se x é estagiário então x concluiu o curso.
- Para todo x, se x concluiu o curso então x é estagiário.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Pela notação dada, a formalização correta é \( \forall x\, (Est(x)\to P(x)) \).
Isso significa: para **todo** indivíduo x, **se** x é estagiário então x concluiu o curso. Aqui o quantificador \( \forall \) é o elemento responsável por "todo".
A estrutura lógica é uma **implicação**: antecedente \(Est(x)\) e consequente \(P(x)\). A afirmação exige que qualquer pessoa que satisfaça \(Est(x)\) também satisfaça \(P(x)\).
Importante: a fórmula não faz afirmação sobre quem não é estagiário; nesses casos a implicação é considerada **vacuamente verdadeira**, portanto apenas o conjunto dos estagiários é coberto pela condição.
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