Questão FC546182
Qual formalização traduz corretamente essa ideia, preservando seu sentido?
Lógica de Primeira Ordem
IBADE · 2025
Considere a frase:
“Algum candidato domina dois idiomas.”
Qual formalização traduz corretamente essa ideia, preservando seu sentido?
- Para todo x, se x é candidato então existe um idioma y que ele domina corretamente.
- Para todo x, se x é idioma então todo candidato demonstra domínio sobre esse idioma.
- Existe um candidato x tal que ele é candidato e há dois idiomas diferentes y e z, com os quais x demonstra domínio.
- Existe um x tal que ele pode ser classificado ao mesmo tempo como candidato e como idioma.
- Para todo x, se x é candidato então ele demonstra domínio de exatamente dois idiomas distintos.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A alternativa correta formaliza a frase “Algum candidato domina dois idiomas.” exigindo a existência de um indivíduo e de dois idiomas distintos com a relação de domínio.
Em símbolos: \( \exists x\,(Candidato(x)\land \exists y\exists z\,(Idioma(y)\land Idioma(z)\land y\neq z\land Domina(x,y)\land Domina(x,z)))\).
Aqui, o quantificador \(\exists x\) expressa a ideia de existência de um candidato.
Os quantificadores \(\exists y\) e \(\exists z\) afirmam que há dois idiomas, e a condição \(y\neq z\) garante que são distintos.
As predicações \(Domina(x,y)\) e \(Domina(x,z)\) estabelecem que o mesmo candidato possui domínio sobre ambos os idiomas, preservando exatamente o sentido da frase original.
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