Observe a tabela verdade abaixo. P Q \(\sim Q \rightarrow P\) V V F V F x F V y F F z Os valores lógicos que devem substituir x, y e z são, respectivamente:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A proposição avaliada é \( \sim Q \to P\). Primeiro calcule \( \sim Q\) em cada linha: se \(Q=V\) então \( \sim Q=F\); se \(Q=F\) então \( \sim Q=V\).

Aplicando a regra do condicional: a implicação \(A \to B\) é verdadeira em todos os casos, exceto quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso.

Linha 2: \(P=V,Q=F\) implica \( \sim Q=V\) e \(P=V\), logo antecedente verdadeiro e consequente verdadeiro ⇒ resultado \(V\). (aqui está x = V)

Linha 3: \(P=F,Q=V\) dá \( \sim Q=F\), antecedente falso ⇒ implicação verdadeira ⇒ (aqui y = V).

Linha 4: \(P=F,Q=F\) dá \( \sim Q=V\) e \(P=F\), antecedente verdadeiro e consequente falso ⇒ implicação falsa ⇒ (aqui z = F).