Sobre os números naturais x e y, considere a seguinte afirmação: “x é par e y é positivo”. A negação dessa afirmação está corretamente indicada na seguinte alternativa:

Gabarito

D

Comentário do professor

A afirmação original é a conjunção "x é par e y é positivo", envolvendo os naturais \(x\) e \(y\).

Para negar uma conjunção usamos a lei de De Morgan: \( \neg(A \land B) \equiv \neg A \lor \neg B \). Em palavras, a negação é a disjunção das negações das partes.

Negando a primeira parte, "x é par", obtemos "x é ímpar", pois um natural é ou par ou ímpar.

Negando a segunda parte, "y é positivo", obtemos "y não é positivo", isto é, \(y\) pode ser zero ou negativo.

Assim, a negação correta é "x é ímpar ou y não é positivo", que corresponde exatamente à alternativa indicada.