Questão FC553270
Qual é a proposição composta equivalente à negação de "A rua está limpa ou foi varrida"?
Lógica de Proposições
IBAM · 2025
Considere as proposições:
p: "A rua está limpa"
q: "A rua foi varrida"
Qual é a proposição composta equivalente à negação de "A rua está limpa ou foi varrida"?
- ~p v ~q
- ~p ^ ~q
- p v q
- p ^ q
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Gabarito
B
Comentário do professor
Lei de De Morgan explica a transformação. A negação de uma disjunção transforma-se em conjunção das negações.
Formalmente, \( \neg(p \lor q) \equiv (\neg p) \land (\neg q) \). Aplicando às proposições dadas, isso significa: a negação de "A rua está limpa ou foi varrida" é "A rua não está limpa e não foi varrida".
Em notação usada na questão, isso corresponde a ~p ^ ~q. Ou seja, para a sentença composta ser falsa, ambas as proposições simples devem ser falsas ao mesmo tempo.
Portanto, ~p ^ ~q é a forma logicamente equivalente e corretamente representa a negação pedida.
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