Questão FC553274
Em uma conversa informal, Caetano disse para Juliana que "Luiz assistiu ao jogo na televisão ou não jantou em casa." Imediatamente, Juliana retrucou com a negação lógica da afirmaç
Lógica de Proposições
IBAM · 2023
Em uma conversa informal, Caetano disse para Juliana que "Luiz assistiu ao jogo na televisão ou não jantou em casa." Imediatamente, Juliana retrucou com a negação lógica da afirmação feita por Caetano. A afirmação feita por Juliana foi:
- Luiz assistiu ao jogo na televisão ou jantou em casa.
- Luiz assistiu ao jogo na televisão e não jantou em casa.
- Luiz não assistiu ao jogo na televisão e jantou em casa.
- Luiz não assistiu ao jogo na televisão ou jantou em casa.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A fala de Caetano é uma disjunção: "Luiz assistiu ao jogo na televisão ou não jantou em casa".
Formalizando, seja \(A\) = "Luiz assistiu ao jogo na televisão" e \(B\) = "Luiz jantou em casa". A proposição é \(A \lor \neg B\).
Juliana respondeu com a negação lógica dessa proposição. Aplicando a negação: \(\neg(A \lor \neg B)\).
Usando a lei de De Morgan, \(\neg(A \lor \neg B) = \neg A \land \neg(\neg B) = \neg A \land B\).
Em linguagem natural, isso equivale a: "Luiz não assistiu ao jogo na televisão e jantou em casa." Essa é a afirmação feita por Juliana.
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