Questão FC553282
Considere verdadeira a seguinte afirmação: “Todo morador de Pinheiral tem orgulho da cidade onde nasceu”. Uma conclusão necessariamente verdadeira está apresentada na seguinte alte
Lógica de Proposições
IBAM · 2024
Considere verdadeira a seguinte afirmação:
“Todo morador de Pinheiral tem orgulho da cidade onde nasceu”.
Uma conclusão necessariamente verdadeira está apresentada na seguinte alternativa:
- Se Joel tem orgulho da cidade onde nasceu, então Joel mora em Pinheiral.
- Se Joel não mora em Pinheiral, então Joel tem orgulho da cidade onde nasceu.
- Se Joel não mora em Pinheiral, então Joel não tem orgulho da cidade onde nasceu.
- Se Joel não tem orgulho da cidade onde nasceu, então Joel não mora em Pinheiral.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Partindo da afirmação “Todo morador de Pinheiral tem orgulho da cidade onde nasceu”, podemos representar isso como uma relação de inclusão entre conjuntos: P ⊆ O, onde P são os moradores de Pinheiral e O as pessoas que têm orgulho da cidade natal.
Da inclusão \(P \subseteq O\) segue a contrapositiva: se alguém não pertence a O, então não pode pertencer a P. Em notação lógica, \( \neg O \Rightarrow \neg P \).
Aplicando isso a Joel: se Joel não tem orgulho da cidade onde nasceu (\( \neg O\)), então necessariamente Joel não mora em Pinheiral (\( \neg P\)).
Assim, a alternativa apresenta uma conclusão logicamente válida e necessária, decorrente diretamente da relação de inclusão entre os conjuntos.
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