Em uma sequência numérica, cada termo, a partir do segundo, é igual ao dobro do sucessor do termo imediatamente anterior. Para que o sexto termo dessa sequência seja igual a 126, é

Gabarito

B

Comentário do professor

A regra da sequência é dada por recorrência: cada termo, a partir do segundo, vale o dobro do sucessor do termo anterior, ou seja \(a_n=2\cdot(a_{n-1}+1)\).

Como o sexto termo é \(a_6=126\), aplicamos a relação para encontrar \(a_5\): \(126=2\cdot(a_5+1)\). Assim \(63=a_5+1\) e \(a_5=62\).

Repetindo o processo: \(62=2\cdot(a_4+1)\) dá \(31=a_4+1\) e \(a_4=30\).

Depois, \(30=2\cdot(a_3+1)\) leva a \(15=a_3+1\) e \(a_3=14\).

Em seguida, \(14=2\cdot(a_2+1)\) resulta em \(7=a_2+1\) e \(a_2=6\). Finalmente, \(6=2\cdot(a_1+1)\) dá \(3=a_1+1\) e \(a_1=2\).

Logo, a soma dos dois primeiros termos é \(a_1+a_2=2+6=8\).