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Questão FC571562

Analise a seguinte afirmação correta envolvendo a formação dos técnicos Alfredo e Manfredo: “Não é verdade: Alfredo é economista e Manfredo é contador”. Com base nessa afirmação, a

Lógica de Proposições

CEV UECE · 2025

Analise a seguinte afirmação correta envolvendo a formação dos técnicos Alfredo e Manfredo: “Não é verdade: Alfredo é economista e Manfredo é contador”. Com base nessa afirmação, analise as conclusões apresentadas a seguir:

 

I. “É verdade: se Alfredo não é economista, então Manfredo não é contador, exclusivamente”.

 

II. “É verdade: Alfredo não é economista e Manfredo não é contador”.

 

III. “É verdade: se Alfredo é economista, então Manfredo não é contador”.

 

IV. “É verdade: Alfredo não é economista ou Manfredo não é contador”.

 

V. “É verdade: Alfredo é economista ou Manfredo não é contador, exclusivamente”.

 

Assim, é correto afirmar que o número de conclusões verdadeiras é

  1. 1.
  2. 5.
  3. 2.
  4. 3.
  5. 4.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Da afirmação inicial “Não é verdade: Alfredo é economista e Manfredo é contador” extraímos logicamente \(\neg(A \land B)\), onde \(A\) = “Alfredo é economista” e \(B\) = “Manfredo é contador”.

Aplicando as leis de De Morgan, \(\neg(A \land B)\) é equivalente a \(\neg A \lor \neg B\), isto é, “Alfredo não é economista ou Manfredo não é contador”. Assim a conclusão IV é verdadeira.

Além disso, a implicação \(A \rightarrow \neg B\) é logicamente equivalente a \(\neg A \lor \neg B\). Portanto a sentença “Se Alfredo é economista, então Manfredo não é contador” também é verdadeira, correspondendo à conclusão III.

Como ambas são consequências equivalentes da afirmação dada, o número de conclusões verdadeiras é 2.

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