Questão FC571563
Admita como sendo verdadeiras, simultaneamente, as seguintes afirmações: I. Se chover em Nova Russas, então chove em Crateús; II. Se chover em Crateús, então chove em Tauá; III. Se
Lógica de Proposições
CEV UECE · 2025
Admita como sendo verdadeiras, simultaneamente, as seguintes afirmações:
I. Se chover em Nova Russas, então chove em Crateús;
II. Se chover em Crateús, então chove em Tauá;
III. Se chover em Tauá, então chove em Iguatu;
IV. Se chover em Iguatu, então chove em Nova Russas.
Analisando as afirmações, é possível concluir-se corretamente que
- se não chover em Nova Russas, então não chove em Tauá.
- pode chover em apenas 1 (um) município.
- pode chover em exatamente 2 (dois) municípios.
- pode não chover em exatamente 3 (três) municípios.
- se não chover em um município, nada se pode concluir com relação a chuvas nos demais municípios.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Partindo das condicionais dadas, observe as afirmações III e IV: \( \text{Tauá}\to\text{Iguatu} \) e \( \text{Iguatu}\to\text{Nova Russas} \). Pela transitividade das implicações, disso segue \( \text{Tauá}\to\text{Nova Russas} \).
Aplicando a contrapositiva, que conserva verdade, toda implicação \(p\to q\) é equivalente a \( \lnot q\to\lnot p\). Assim, de \( \text{Tauá}\to\text{Nova Russas} \) obtemos \( \lnot\text{Nova Russas}\to\lnot\text{Tauá} \).
Portanto, é correta a conclusão: se não chover em Nova Russas, então não chove em Tauá, pois decorre diretamente da equivalência entre uma sentença condicional e sua contrapositiva.
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