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Questão FC571571

Nas linhas L1, L2, L3, ... (a seguir apresentadas), estão exibidos números inteiros positivos, escolhidos em conformidade com uma lógica estrutural própria que é estabelecida a par

Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras

CEV UECE · 2025

Nas linhas L1, L2, L3, ... (a seguir apresentadas), estão exibidos números inteiros positivos, escolhidos em conformidade com uma lógica estrutural própria que é estabelecida a partir da terceira linha:

 

L1 = 1

L2 = 1, 1

L3 = 1, 1, 2

L4 = 1, 1, 2, 3

L5 = 1, 1, 2, 3, 5

L6 = 1, 1, 2, 3, 5, 8

...............................

 

Considerando que a coleção de linhas pode ser sequencialmente prolongada, é correto afirmar que a soma dos números constantes na oitava linha (L8) é igual a

  1. 58.
  2. 50.
  3. 54.
  4. 52.
  5. 56.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

A partir da terceira linha observa-se o padrão de Fibonacci: cada novo termo é a soma dos dois anteriores. Assim, as linhas acumulam os primeiros termos dessa sequência.

Como \(5+8=13\), o próximo termo que completa a 7ª linha é \(13\). Logo, L7 = 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13.

Em seguida, \(8+13=21\), que é o novo termo inserido na 8ª linha. Assim, L8 = 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21.

Calculamos a soma dos elementos de L8: \(1+1+2+3+5+8+13+21=54\).

Portanto, a soma dos números da oitava linha é igual a \(54\).

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