Cada termo da sequência 1, 2, 5, 12, 29, 70 ... a partir do terceiro (inclusive) é obtido considerando-se os dois termos anteriores. Então, o oitavo termo desta sequência é

Gabarito

D

Comentário do professor

Observe o padrão: a partir do 3º termo cada termo é obtido somando-se o dobro do termo anterior com o termo que o precede. Em notação, \(a_n=2\cdot a_{n-1}+a_{n-2}\) para \(n\ge3\).

Aplicando a regra aos números dados: \(a_1=1\), \(a_2=2\).

3º: \(2\cdot2+1=5\).
4º: \(2\cdot5+2=12\).
5º: \(2\cdot12+5=29\).
6º: \(2\cdot29+12=70\).

Continuando: 7º: \(2\cdot70+29=169\).

Logo, o 8º termo é: \(2\cdot169+70=338+70=408\).

Portanto, a resposta correta é 408.