No quadro abaixo, a cada linha Li está associado um número inteiro positivo, determinado segundo uma lógica estrutural definida pela sequência: L1 ... 11 L2 ... 212 L3 ... 3113 L4

Gabarito

A

Comentário do professor

Observe o padrão: na linha \(L_n\) há \(n+1\) algarismos significativos; o primeiro e o último correspondem ao número \(n\) e todos os algarismos entre eles são \(1\).

Para \(L_{2019}\) temos \(2019+1=2020\) algarismos significativos. Assim, existem \(2020-2=2018\) algarismos \(1\) entre os dois blocos iguais a \(2019\).

Calcule a soma dos dígitos: a soma dos dígitos de \(2019\) é \(2+0+1+9=12\). Os \(2018\) algarismos \(1\) somam \(2018\). Como aparecem dois blocos \(2019\), somamos \(12+2018+12\).

Portanto, a soma dos algarismos significativos de \(L_{2019}\) é \(12+2018+12=2042\). Resposta: 2042.