Para cada número inteiro positivo n, as linhas do quadro abaixo são definidas segundo a estrutura lógica que segue: L1 1 L2 1, 2 L3 1, 2, 3 L4 1, 2, 3, 4 ....................... ..

Gabarito

A

Comentário do professor

Cada linha \(L_n\) contém os inteiros de 1 até \(n\). Assim, L₂₀₂₀ tem 2020 termos: o primeiro é \(a_1=1\) e, como os termos aumentam de 1 em 1, a razão é \(r=1\) e o último é \(a_{2020}=2020\).

Trata‑se de uma progressão aritmética, portanto a soma dos 2020 termos é dada por \(S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}\).

Aplicando os valores: \(S_{2020}=\dfrac{(1+2020)\cdot 2020}{2}=(2021)\cdot 1010\).

Logo, \(S_{2020}=2\,041\,210\), que corresponde à alternativa correta.